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矩估計量的定義_概率論中 矩估計值和矩估計量有什么區別-世界短訊

1、沒有區別,矩估計值就是矩估計量,即用矩估計法測量得到的值,也稱“矩法估計”,就是利用樣本矩來估計總體中相應的參數。


(相關資料圖)

2、首先推導涉及感興趣的參數的總體矩(即所考慮的隨機變量的冪的期望值)的方程。

3、然后取出一個樣本并從這個樣本估計總體矩。

4、它是由英國統計學家皮爾遜Pearson于1894年提出的,也是最古老的一種估計法之一。

5、對于隨機變量來說,矩是其最廣泛,最常用的數字特征,主要有中心矩和原點矩。

6、擴展資料:矩估計量由來:由辛欽大數定律知,簡單隨機樣本的原點矩依概率收斂到相應的總體原點矩,這就啟發我們想到用樣本矩替換總體矩,進而找出未知參數的估計,基于這種思想求估計量的方法稱為矩法。

7、用矩法求得的估計稱為矩法估計,簡稱矩估計。

8、矩法估計原理簡單、使用方便,使用時可以不知總體的分布,而且具有一定的優良性質(如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計),因此在實際問題,特別是在教育統計問題中被廣泛使用。

9、但在尋找參數的矩法估計量時,對總體原點矩不存在的分布如柯西分布等不能用,另一方面它只涉及總體的一些數字特征,并未用到總體的分布,因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息。

10、這樣它在體現總體分布特征上往往性質較差,只有在樣本容量n較大時,才能保障它的優良性,因而理論上講,矩法估計是以大樣本為應用對象的。

11、參考資料來源:百度百科-矩估計。

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