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在數(shù)學上，數(shù)的個數(shù)是無限的，而且大小也是無限的。無論多大的數(shù)，都能找出比它更大的數(shù)。假設M是一個極大的數(shù)，哪怕給這個數(shù)加上0.0001，所得到的M+0.0001也會比M大。同樣地，無論多小的數(shù)，也能找出比它更小的數(shù)，只要在它基礎上再減去一個大于0的數(shù)即可。

在數(shù)學上，如果存在一個已知的最大的數(shù)a的話，那么只要在這個最大數(shù)a的基礎之上加一個1，那么a+1就必定大于a。

那么根據(jù)這條理論，在數(shù)學上根本不存在最大的數(shù)字，說到數(shù)學，就不得不提在整個數(shù)學學科當中，在數(shù)學公式的求解和運算的過程當中出現(xiàn)的最有意義而且最大的數(shù)字的數(shù)字，這個數(shù)字大到用科學計數(shù)法都無法表示。

這個數(shù)字就是葛立恒數(shù)。

在學術界，葛立恒數(shù)的正確念法應該是葛立恒，數(shù)。看到葛立恒這個人名，可千萬不要認為他是一個華人，因為他是一個美國人美國人，原名叫做羅納德·格雷厄姆，因為他的妻子是臺灣的著名數(shù)學家范仲，因此才給自己取了一個中國名字。

三維立方體可以輕松滿足這個條件，但是如果是比三維立方體更高的人N維超立方體呢，如果想要滿足和三維立方體一樣的條件的話，就必須用到這個函數(shù)了N（MAX），而這個函數(shù)就是我們今天要說的葛立恒函數(shù)。

葛立恒數(shù)被稱為最大的數(shù)，不僅是因為沒有人可以將它寫出來，更是因為目前為止的所有計算工具都無法將其完整的表達出來。

而在1976年代的時候一個叫高德納的數(shù)學家發(fā)明了高德納箭頭，這個箭頭的基本運算邏輯是ab=a的此房，表示層數(shù)，一個箭頭表示一個次數(shù)的一層。

如果箭頭的數(shù)量大于或者等于2時，這個公式的運算法則是從右向左開始的，而且在運算的過程中需要降解到一個箭頭進行允許。例如23=222=24=16，如果有其他更高層數(shù)的運算的話無論如何都需要將它主逐級簡化為一層箭頭。

了解這種運算方式之后，我們可以用G來代表這個葛立恒數(shù)，如果這個圖還不夠明確的話我們可以用宇宙來比喻葛立恒數(shù)，在宇宙之中，假設有2000億星系，而在2000億的星系當中又有2000億的個類似于太陽系的恒星系，在這些恒星系當中都有這和太陽系一樣的行星和衛(wèi)星，如果將這些星球全部分解為原子的話，這些原子數(shù)量依然比不過葛立恒數(shù)。

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